Verðtryggt eða óverðtryggt lán? Sama verð, ólík tímasetning

Fáar fjárhagslegar ákvarðanir eru jafn stórar í lífi Íslendinga og valið á milli verðtryggðs og óverðtryggðs húsnæðisláns. Umræðan snýst oft um hvort lánið sé „dýrara“. Í þessari færslu sýnum við að ef vextirnir endurspegla væntingar um verðbólgu er raunkostnaður lánanna sá sami. Munurinn felst í tímasetningu greiðslna og í því hver ber verðbólguáhættuna.

Þetta er sýnidæmi með einföldum forsendum, ekki fjármálaráðgjöf.

Forsendur

Við berum saman tvö 40 ára jafngreiðslulán að fjárhæð 30 milljónir króna:

	Verðtryggt	Óverðtryggt
Vextir	3,5% raunvextir	7,64% nafnvextir
Verðbólga	4% á ári	4% á ári
Höfuðstóll	fylgir vísitölu neysluverðs	fastur í krónum

Nafnvextirnir eru valdir þannig að $(1 + 0{,}035)(1 + 0{,}04) - 1 \approx 0{,}0764$. Þá er raunávöxtun lánveitandans sú sama í báðum tilvikum.

Jafngreiðsluformúlan

Mánaðarleg greiðsla $A$ af láni með höfuðstól $P$, mánaðarvöxtum $r$ og $n$ greiðslum er

$$A = P \, \frac{r}{1 - (1 + r)^{-n}}.$$

Í verðtryggðu láni er þessi formúla reiknuð í raunvirði með raunvöxtum, og síðan er hver greiðsla og eftirstöðvar hækkaðar með vísitölunni. Ef $\pi$ er mánaðarleg verðbólga er greiðslan í mánuði $k$ því

$$A_k^{\text{verðtr.}} = A_{\text{raun}} \, (1 + \pi)^k,$$

á meðan greiðslan af óverðtryggða láninu er föst allan lánstímann.

Greiðslubyrðin

Óverðtryggða lánið er mun þyngra í upphafi. Verðtryggða greiðslan byrjar lág en vex með verðlagi og fer fram úr þeirri óverðtryggðu eftir um 13 ár. Ef laun fylgja verðlagi er verðtryggða greiðslan hins vegar jöfn sem hlutfall af launum, á meðan raunbyrði óverðtryggða lánsins léttist ár frá ári.

Eftirstöðvarnar

Hér sést það sem margir finna fyrir: eftirstöðvar verðtryggða lánsins hækka í krónum talið fyrstu árin, því verðbætur bætast við höfuðstólinn hraðar en hann er greiddur niður. Það þýðir ekki að lánið sé óhagstætt, heldur að hluti af kostnaðinum er færður aftar í tíma.

Hver ber áhættuna?

Stóri munurinn kemur fram þegar verðbólgan verður önnur en búist var við:

• Verðtryggt: Lántakandinn ber verðbólguáhættuna. Ef verðbólga fer í 8% hækka bæði greiðslur og eftirstöðvar hraðar.
• Óverðtryggt með föstum vöxtum: Lánveitandinn ber verðbólguáhættuna á meðan vextirnir eru fastir.
• Óverðtryggt með breytilegum vöxtum: Áhættan birtist strax í greiðslubyrðinni þegar Seðlabankinn hækkar vexti.

Í síðari færslum ætlum við að skoða raungögn um verðbólgu og vexti á Íslandi og meta hvernig lánin tvö hefðu komið út á mismunandi tímabilum.